Introducción
La estática tiene un papel muy importante en el desarrollo y la aplicación de la mecánica de materiales para ello tendremos que estar relacionados con algunos conceptos que necesitaremos para esta unidad
Cuando hablamos de esfuerzo, nos referimos a las fuerzas internas que producen las cargas externas del «elemento estructural» que tratan de deformarlo, estas cargas pueden ser calculadas en distintas unidades de presión (Pascales, Newtons, etc.).
Un elemento estructural se define como cualquier elemento que es capaz de soportar cargas.
Un esfuerzo se determina mediante la carga aplicada en un área determinada del elemento estructural y este puede ser transversal o longitudinal al elemento. Para determinar el esfuerzo tenemos la siguiente formula y su respectiva notación:
-Ejemplo 1: Calcular el esfuerzo en la base de un tanque cilíndrico con un diámetro de 2 metros y una altura de 2.6 metros. Dicho tanque está lleno de agua.
Para este problema tenemos que tener en cuenta que nuestras incógnitas antes de aplicar la formula del esfuerzo son la fuerza y el área, para esto utilizaremos la ayuda de la mini pizarra.
En conclusión a este problema, obtenemos que la fuerza normal el de 25,506 N/m² o bien 25,506 Pa (Pascales).
Tema 1.1 Tipos de Esfuerzos
Como ya se mencionó anteriormente, un elemento estructural puede estar sometido a distintas cargas o tambien dicho, esfuerzos. Estos esfuerzos actúan de diferente manera, dependiendo de la estructura y su comportamiento. Por lo que tenemos que tener en cuenta que las fuerzas tienen distintos orígenes, tales pueden ser el peso, movimiento, vibraciones o incluso a agentes externos al sistema. A continuación se dará a conocer una breve explicación de los tipos de esfuerzos:
TRACCIÓN: Este tipo de esfuerzo se da cuando dos fuerzas con la misma dirección tienen fuerzas en sentidos contrarios, logrando así que un cuerpo llegue a ser estirado.
COMPRESIÓN: Este tipo a diferencia del esfuerzo de tracción, sucede cuando dos fuerzas con la misma dirección tienen fuerzas en sentidos encontrados que intentan contraer un cuerpo.
FLEXIÓN: Este esfuerzo sucede cuando hay una fuerza perpendicular al eje principal de un cuerpo, este tipo de fuerza tiende a doblarlo, produciendo deformación por convección.
TORSIÓN: Cuando dos fuerzas en un mismo eje actúan en direcciones contrarias, causa que el cuerpo se someta a torsión.
CORTANTE: Este se encuentra en un plano de área y se desarrolla cuando dos fuerzas contrarias provocan que dos segmentos se deslicen uno sobre el otro.
Tema 1.2 Esfuerzo Normal y Axial
El esfuerzo normal es la fuerza que actúa perpendicularmente sobre un área. Se desarrolla cuando las cargas externas tienden a empujar o a jalar sobre dos segmentos del cuerpo.
Ejemplo: Si una barra circular de acero con un diámetro de .5 pulgadas soporta una tensión de 235 N ¿Cuál es el esfuerzo de dicha barra? (Expréselo en Pascales)
Para comenzar, debemos conocer que para nuestro ejercicio, hay que convertir las pulgadas a metros. Por lo que en la pizarra conseguimos lo siguiente
ESFUERZO AXIAL: Fuerza que actúa longitudinalmente sobre un área. Se desarrolla cuando las cargas externas tienden a crea un esfuerzo cortante.
Ejemplo: Observa la siguiente figura y determina su esfuerzo normal y el esfuerzo cortante.
Tema 1.3 Diseño de elementos estructurales sometidos a esfuerzo normal
Al hablar de esfuerzo de diseño, nos referimos al esfuerzo al que un material determinado puede ser sometido de manera segura. Para poder calcularlo se deberán especificar distintos factores respecto a las características del material y a la forma de carga a la que será sometida. Para ello existe una tabla de criterios de esfuerzo de diseño:
EJEMPLO: Diseña piezas circulares para un salón de clases de danza. La carga sobre estas piezas se encuentra distribuida en toda la superficie teniendo un valor de 250 Kg y de impacto. Para esto imagina que el material a trabajar es granito.
Antes de pasar a la pizarra tenemos que establecer el valor para la carga ultima, y que nuestro material es quebradizo sometido a carga de impacto. Por lo tanto establecemos que el esfuerzo de diseño respecto a la tabla es el siguiente
EJERCICIO 2: Determina el esfuero permicible y el material a utilizar para un tanque cilindrico con un diametro de 2.5 m y una capacidad de 45 m³. Considera que dicho tanque está lleno de aceite con una densidad de 920 kg/m³.
Para este ejercicio se va a considerar que el material a utilizar es quebradizo y sometido a una carga estática. En base a los criterios de diseño obtenemos que nuestra ecuación será la siguiente:
Al concluir que nuestro esfuerzo es de 0.4962 MPa debemos considerar un material que tenga la capacidad de soportar ese esfuerzo, por lo que en este caso se escogió el plástico ABS con una fuerza de compresión de 33.1 MPa
Al ver que el esfuerzo que soporta el ABS es superior al esfuerzo del líquido, llegamos a la conclusión de que es el material adecuado para nuestro tanque.
Bibliografía:
-Hibbeler, R., Murrieta Murrieta, J., Molina Solís, J. and Saldaña Sánchez, S. (2017). Mecánica de materiales. Ciudad de México: Pearson Educación de México.
Resistencia de Materiales 