Enlace covalente. Apuntes 2º Bachillerato.

El enlace covalente es único tipo de enlace que forma moléculas, lo que hace que el estudio de este tipo de enlace sea mucho más complejo que el de los otros dos. En este tema vamos a ver:

Concepto de enlace covalente.

Un enlace covalente se produce entre dos elementos no metálicos al compartir un par de electrones de su capa de valencia. Al contrario que en el enlace iónico, en el enlace covalente las electronegatividades de los elementos que lo producen no tienen una gran diferencia, sino que son parecidas. Recuerda que la electronegatividad era la tendencia de un elemento a atraer los electrones hacia su núcleo. Esto significa que si las electronegatividades son parecidas, los átomos que forman el enlace van a luchar por los electrones a la vez, quedándose entre los dos núcleos. Un enlace covalente es, en definitiva, la compartición de dos electrones.

Los enlaces covalentes forman dos tipos de estructuras: moléculas y cristales o redes. Las moléculas son uniones de unos «pocos» átomos y solo se dan con el enlace covalente.

Enlace covalente o iónico.

Lo que hace que un enlace sea covalente o iónico es la diferencia de electronegatividad que existe entre los átomos que forman el enlace. De esta forma los enlaces se pueden clasificar como covalentes puros, covalentes polares o iónicos puros.

  • Covalente puro. Este tipo de enlace se da cuando la diferencia de electronegatividad es cero o casi cero.
  • Covalente polar. Este tipo de enlace se da cuando la diferencia de electronegatividad está entre medias, es decir, no es muy alta ni muy baja. Vamos a tomar como referencia que como mínimo una diferencia de 0’5 y como mucho una de 1’5.
  • Iónico puro. Este tipo de enlace se da cuando la diferencia de electronegatividad es muy alta. Yo voy a poner como referencia que sea superior a 1’5.
Tabla de electronegatividades de Pauling

Ejercicio de tipos de enlace covalente o enlace iónico.

Clasifica los siguientes enlaces en covalentes puros, covalentes polares o iónicos puros.

a) Hidrógeno y cloro.

b) Cloro y cloro.

c) Fluor y oxígeno.

d) Cloro y sodio.

Solución

a) El hidrógeno tiene una electronegatividad de 2’2 según la tabla de electronegatividades de Pauling y el cloro tiene un electronegatividad de 3’0, por lo que la diferencia de electronegatividad es:

    \[\Delta EN=EN(Cl)-EN(H)=3'0-2'2=0'8\]

Esto significa que este enlace es covalente polar.

b) El cloro tiene una electronegatividad de 3’0 en la tabla de electronegatividades, por lo que su diferencia de electronegatividad es:

    \[\Delta EN=EN(Cl)-EN(Cl)=3'0-3'0=0\]

Esto significa que el enlace es covalente puro.

Este ejercicio se puede resolver sin la necesidad de hallar la diferencia de electronegatividad. Cuando un enlace este entre dos átomos iguales el enlace es siempre covalente puro, ya que las electronegatividades son iguales.

c) El fluor tiene una electronegatividad de 4 en la escala de Pauling y el oxígeno una electronegatividad de 3’5, por lo que la diferencia de electronegatividad es:

    \[\Delta EN=EN(F)-EN(O)=4'0-3'5=0'5\]

Esto significa que este enlace es covalente polar.

d) El cloro tiene una electronegatividad de 3’0 en la tabla de electronegatividades de Pauling y el sodio tiene 0’93, por lo que la diferencia de electronegatividad es:

    \[\Delta EN=EN(Cl)-EN(Na)=3'0-0'93=2'07\]

Esto significa que este enlace es iónico puro.

Teoría de Lewis para el enlace covalente.

¿Qués es la teoría de Lewis?

La teoría de Lewis se utiliza para representar moléculas covalentes. Lewis propuso que para que una molécula fuera estable todos los átomos de la molécula debían cumplir la regla del octeto.

Regla del octeto: todos los átomos tienen que tener 8 electrones en su capa de valencia (menos el hidrógeno que tiene que tener 2).

El desarrollo del modelo de Bohr y el descubrimiento de los gases nobles dieron lugar a esta regla del octeto. Los gases nobles eran elementos con una enorme estabilidad atómica y que poseían ocho electrones en su capa de valencia, por lo que Lewis asoció al enlace químico la necesidad de que cada átomo que tuviera ocho electrones en su capa de valencia para poder formar un enlace.

Estructuras de Lewis.

De esta teoría se obtuvieron las estructuras de Lewis que nos ayudan a saber el número de enlaces dentro de las moléculas o que átomos se enlazan entre sí.

Para obtener la estructura de Lewis se utilizan las siguientes fórmulas:

  • T: electrones totales (número de electrones que hay en la capa de valencia de cada átomo de la molécula).
  • N: electrones necesarios (número de electrones que necesita para cumplir la regla del octeto).
  • C: electrones compartidos (electrones que generan enlaces).
  • S: electrones solitarios (número de electrones que no forman enlaces).

    \[C=N-T\]

    \[S=T-C\]

    \[\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}\]

Para obtener la estructura de Lewis de una molécula seguimos los siguientes pasos:

  1. Obtenemos las configuraciones electrónicas de cada uno de los átomos que componen la molécula.
  2. Calculamos el número de electrones necesarios y totales.
  3. Calculamos el número de electrones compartidos, solitarios y el número de enlaces.
  4. Ponemos como átomo central el menos electronegativo. Este átomo central no puede ser el hidrógeno. En el caso de tener dos átomos con electronegatividades semejantes se escoge el que más electrones necesite para cumplir la regla del octeto.
  5. Se unen con un enlace el resto de átomos al átomo central hasta que este cumpla la regla del octeto. Si nos han sobrado átomos se colocan enlazados a los átomos que hemos unido al átomo central.
  6. Colocamos los electrones solitarios a los átomos que lo necesiten para cumplir la regla del octeto.
  7. Confirmamos que todos los átomos cumplen la regla del octeto.
Ejemplo de estructura de Lewis del C2H4.

1. Obtenemos las configuraciones electrónicas de cada uno de los átomos que componen la molécula.

El carbono tiene Z=6 y el hidrógeno tiene Z=1.

C: 1s2 2s2 2p2

H:1s1

2. Calculamos el número de electrones necesarios y totales.

El número de electrones totales es la suma del número de electrones que hay en la capa de valencia de cada átomo. El carbono tiene 4 electrones de valencia y el hidrógeno 1. Como hay 2 carbonos y 4 hidrógenos el número total de electrones es:

    \[T=4\cdot2+1\cdot4=12\]

El número de electrones necesarios es la suma del número de electrones que tendría que tener cada átomo para que cumpliera la regla del octeto (todos tienen que tener ocho excepto el hidrógeno). En nuestro ejercicio el carbono necesita tener 8 y el hidrógeno 2, por lo que los electrones necesarios son:

    \[N=8\cdot2+2\cdot4=24\]

3. Calculamos el número de electrones compartidos, solitarios y el número de enlaces.

Para calcular el número de electrones compartidos, solitarios y número de enlaces utilizamos las siguientes fórmulas:

    \[C=N-T=24-12=12\]

    \[S=T-C=12-12=0\]

    \[\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{12}{2}=6\]

4. Ponemos como átomo central el menos electronegativo. Este átomo central no puede ser el hidrógeno. En el caso de tener dos átomos con electronegatividades semejantes se escoge el que más electrones necesite para cumplir la regla del octeto.

En este caso el átomo central sería el carbono, pero al haber dos los colocamos unidos con un enlace como si fueran los dos átomos centrales.

Estructura de Lewis del eteno paso 1

5. Se unen con un enlace el resto de átomos al átomo central hasta que este cumpla la regla del octeto. Si nos han sobrado átomos se colocan enlazados a los átomos que hemos unido al átomo central.

Se colocan dos hidrógenos unidos a cada carbono.

Estructura de Lewis del eteno Paso 2

6. Colocamos los electrones solitarios a los átomos que lo necesiten para cumplir la regla del octeto. Colocamos también los enlaces que sobren para que todos los átomos cumplan la regla del octeto formando enlaces dobles o incluso triples.

En este caso el número de electrones solitarios es cero, por lo que no es necesario colocar ningún electrón solitario pero nos sobran dos enlaces que se colocan como un enlace doble entre los carbonos para que cumplan la regla del octeto.

Estructura de Lewis del eteno C2H4

7. Confirmamos que todos los átomos cumplen la regla del octeto.

Todos los átomos cumplen la regla del octeto. Los carbonos tienen ocho electrones y los hidrógenos dos.

Ejercicio resuelto teoría de Lewis (fácil).

Obtener las estructuras de Lewis de N2, H2, O2 y Cl2.

Solución
Estructura del N2.

N: 1s2 2s2 2p3

T=5\cdot2=10

N=8\cdot2=16

C=N-T=16-10=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=10-6=4

Estructura de Lewis del N2

Estructura del H2.

H: 1s1

T=1\cdot2=2

N=2\cdot2=4

C=N-T=4-2=2

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{2}{2}=1

S=T-C=2-2=0

Estructura de Lewis del H2

Estructura del O2.

O: 1s2 2s2 2p4

T=6\cdot2=12

N=8\cdot2=16

C=N-T=16-12=4

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{4}{2}=2

S=T-C=12-4=8

Estructura de Lewis del O2

Estructura del Cl2.

Cl: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

T=7\cdot2=14

N=8\cdot2=16

C=N-T=16-14=2

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{2}{2}=1

S=T-C=14-2=12

Estructura de Lewis del O2

Ejercicio resuelto teoría de Lewis (medio).

Obtener las estructuras de Lewis de NH3, CH4 y H2O.

Solución
Estructura del NH3.

N: 1s2 2s2 2p3

H: 1s1

T=5+1\cdot3=8

N=8+2\cdot3=14

C=N-T=14-8=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=8-6=2

Estructura de Lewis del NH3

Estructura del CH4.

C: 1s2 2s2 2p2

H: 1s1

T=4+1\cdot4=8

N=8+2\cdot4=16

C=N-T=16-8=8

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8}{2}=4

S=T-C=8-8=0

Estructura de Lewis del CH4

Estructura del H2O.

O: 1s2 2s2 2p4

H: 1s1

T=1\cdot2+6=8

N=8+2\cdot2=12

C=N-T=12-8=4

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{4}{2}=2

S=T-C=8-4=4

Estructura de Lewis del H2O

Ejercicio resuelto teoría de Lewis (difícil).

Obtener las estructuras de Lewis de H2O2, HCN y H2CO3.

Solución
Estructura del H2O2.

O: 1s2 2s2 2p4

H: 1s1

T=1\cdot2+6\cdot2=14

N=8\cdot2+2\cdot2=20

C=N-T=20-14=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=14-6=8

Estructura de Lewis del H2O2

Estructura del HCN.

N: 1s2 2s2 2p3

C: 1s2 2s2 2p2

H: 1s1

T=1+4+5=10

N=2+8+8=18

C=N-T=18-10=8

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8}{2}=4

S=T-C=10-8=2

Estructura de Lewis del HCN

Estructura del H2CO3.

O: 1s2 2s2 2p4

C: 1s2 2s2 2p2

H: 1s1

T=1\cdot2+4+6\cdot3=24

N=2\cdot2+8+8\cdot3=36

C=N-T=36-24=12

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{12}{2}=6

S=T-C=24-12=12

Para obtener la estructura de Lewis del H2CO3 se coloca el carbono en el centro al ser el elemento menos electronegativo. Una vez colocado el átomo central se colocan los tres oxígenos a su alrededor por ser el siguiente elemento en la escala de electronegatividades, es decir, que es el segundo menos electronegativo. Después unimos a dos de los tres oxígenos los hidrógenos. Por último se colocan los enlaces y los electrones solitarios.

Estructura de Lewis del H2CO3

Excepciones de la teoría de Lewis.

Tras darse a conocer, la teoría de Lewis se sometió a muchas pruebas y resultó que la regla del octeto no funcionaba en algunos casos. Estos casos son:

Es muy importante entender que estas excepciones no se dan siempre, sino que se dan en caso de necesitarlo. No por el hecho de que una molécula tenga un elemento que cumpla la regla del octeto con menos ó más de ocho electrones va a cumplir la regla del octeto con más ó menos electrones que ocho.

Elementos que cumplen la regla del octeto con más de ocho electrones.

Los elementos que cumplen la regla del octeto con más de ocho electrones se dice que tienen un octeto ampliado.

Los elementos más comunes que tienen un octeto ampliado son:

  • El azufre puede cumplir la regla del octeto con 10 ó 12 electrones.
  • El fósforo puede cumplir la regla del octeto con 10 electrones.

El octeto ampliado se forma debido a que el átomo se encuentra en un estado excitado. Un estado excitado se da cuando los electrones no ocupan la posición de mínima energía en su configuración electrónica.

Octeto ampliado del azufre.

El azufre tiene esta configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4.

Si representamos la capa de valencia mediante un diagrama de cajas tendremos esto:

Configuración electrónica excitada del azufre.

Los electrones en el azufre pueden colocarse también de las siguientes formas si se le aporta a energía al átomo.

Configuración electrónica excitada del azufre con la que cumple la regla del octeto con 10 electrones.
En este caso la regla del octeto se cumple con 10e-, ya que el electrón que estaba en el primer orbital del 3p se ha desplazado al orbital 4s.
Configuración electrónica excitada del azufre con la que cumple la regla del octeto con 12 electrones.
En este caso la regla del octeto se cumple con 12e-, ya que el electrón que estaba en el primer orbital del 3p se ha desplazado al orbital 4s y uno de los electrones del 3s se ha desplazado a un orbital 3d.

Existen otros elementos que tienen octetos ampliados pero no son tan frecuentes. Para saber que elementos pueden ampliar sus octetos se tienen que cumplir tres condiciones:

  1. Tener un elevado número de electrones (a partir del periodo tres). De esta forma, el Yodo (I) podría tener un octeto ampliado.
  2. Poseer orbitales cercanos en energía en los que depositar electrones con los que poder ampliar el número de electrones que pueden formar enlace.
  3. Es más sencillo que se forme un octeto ampliado si el enlace se produce con un elemento muy electronegativo.

Elementos que cumplen la regla del octeto con menos de ocho electrones.

Los elementos que cumplen la regla del octeto con menos de ocho electrones se dice que tienen un octeto incompleto.

Los elementos más comunes que tienen octeto incompleto son:

  • El boro cumple la regla del octeto con seis electrones.
  • El aluminio cumple la regla del octeto con seis electrones.

Existen más octetos incompletos pero el resto son elementos metálicos y se darían para estructuras de Lewis en el enlace iónico. Esto sucede con el litio en el Li2O ó con el magnesio en el MgH.

Los octetos incompletos se dan cuando el elemento se encuentra en un estado excitado, al igual que ocurre con los octetos ampliados.

Octeto incompleto del boro.

El boro tiene esta configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1.

Si representamos la capa de valencia mediante un diagrama de cajas tendremos esto:

Los electrones en el boro pueden colocarse también de la siguiente forma si se le aporta a energía al átomo.

En este caso la regla del octeto se cumple con 6e-, ya que el electrón que estaba en el primer orbital del 3s se ha desplazado al orbital 3p.

Moléculas que tienen un número impar de electrones totales.

Existen moléculas como el NO ó el NO2 que tienen un número total de electrones impar, por lo que un electrón va a quedar suelto. Lo más sorprendente es que este tipo de moléculas formadas por enlace covalente existe en la naturaleza, ya que los átomos que las forman son más estables juntos que separados, aunque no tengan una estabilidad ideal.

Estructura de Lewis de NO:

¿Cómo obtenemos la estructura del NO?

1. Obtenemos las configuraciones electrónicas del nitrógeno y el oxígeno.

O: 1s2 2s2 2p4

N: 1s2 2s2 2p3

2. Calculamos electrones totales y necesarios.

En la capa de valencia del oxígeno hay 6e y en la capa de valencia del nitrógeno hay 5e.

T=6+5=11

El oxígeno y el nitrógeno necesitan 8e para cumplir la regla del octeto, por lo que los electrones necesarios son:

N=8+8=16

3. Obtenemos el número de electrones solitarios y el número de enlaces.

El número de e compartidos son:

C=N-T=16-11=5

Esto significa que el número de enlaces es:

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5}{2}=2'5

Esto supone un problema, ya que no puede haber 2’5 enlaces. Por ello se obtiene como conclusión que en este caso el nitrógeno cumple la regla del octeto con 7e y no con 8e.

Esto supone que los electrones necesarios ahora serían 15, por lo que el número de electrones compartidos sería 4, el número de enlaces sería 2 y los electrones solitarios serían:

S=T-C=11-4=7

4. Ponemos los dos átomos (oxígeno y nitrógeno) unidos por un enlace.

Estructura de Lewis del NO Paso 1

5. Dibujamos un doble enlace entre el nitrógeno y el oxígeno para que tenga dos enlaces.

Estructura de Lewis del NO Paso 2

6. Dibujamos los electrones solitarios sabiendo que el nitrógeno cumple el octeto con 7e.

Estructura de Lewis del NO

De esta forma se ve como entre el nitrógeno y el oxígeno

Estructura de Lewis del NO2:

¿Cómo obtenemos la estructura del NO2?

1. Obtenemos las configuraciones electrónicas del nitrógeno y el oxígeno.

O: 1s2 2s2 2p4

N: 1s2 2s2 2p3

2. Calculamos electrones totales y necesarios.

En la capa de valencia del oxígeno hay 6e y en la capa de valencia del nitrógeno hay 5e.

T=6\cdot2+5=17

El oxígeno y el nitrógeno necesitan 8e para cumplir la regla del octeto, por lo que los electrones necesarios son:

N=8\cdot2+8=24

3. Obtenemos el número de electrones solitarios y el número de enlaces.

El número de e compartidos son:

C=N-T=24-17=7

Esto significa que el número de enlaces es:

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{7}{2}=3'5

Esto supone un problema, ya que no puede haber 3’5 enlaces. Por ello se obtiene como conclusión que en este caso el nitrógeno cumple la regla del octeto con 7e y no con 8e.

Esto supone que los electrones necesarios ahora serían 23, por lo que el número de electrones compartidos sería 6, el número de enlaces sería 3 y los electrones solitarios serían:

S=T-C=17-7=10

4. Ponemos el nitrógeno como átomo central, dado que es el elemento menos electronegativo y los oxígenos uno a cada lado del nitrógeno unidos a este con un enlace.

Estructura de Lewis NO2 Paso 1

5. El número de enlaces es 3, por lo que situamos un doble enlace entre el nitrógeno y uno de los oxígenos. Este doble enlace se puede colocar a la derecha o a la izquierda, por lo que tendríamos una estructura resonante. Las estructuras resonantes se ven en el siguiente punto.

Estructura de Lewis NO2 Parte 2 con doble enlace a la izquierda
Estructura de Lewis NO2 Parte 2con doble enlace a la derecha

 

6. Dibujamos los electrones solitarios sabiendo que el nitrógeno cumple el octeto con 7e.

Estructura de Lewis NO2 con doble enlace a la izquierda
Estructura de Lewis NO2 con doble enlace a la derecha

Las dos estructuras de Lewis son válidas y se producen simultáneamente gracias a la resonancia.

Resonancia.

Cuando una molécula tiene dos o más estructuras de Lewis posibles se produce el fenómenos llamado RESONANCIA.

La resonancia es el siguiente paso para realizar una correcta representación de una molécula mediante las estructuras de Lewis. Esta tiene lugar cuando los electrones no compartidos o los enlaces múltiples (dobles o triples) pueden cambiar de ubicación dentro de la molécula.

Cuando una molécula es resonante se deben representar todas las estructuras de Lewis posibles dibujando una flecha bidireccional entre cada una de las estructuras.

Estructura resonante del O3.

O: 1s2 2s2 2s4

T=6\cdot3=18

N=8\cdot3=24

C=N-T=24-18=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=18-6=12

A la hora de obtener la estructura de Lewis se colocan los tres átomos de oxígeno unidos por dos enlaces.

Estructura de Lewis parte 1

Tras esto colocamos los enlaces solitarios y los enlaces que quedan, pero el enlace que queda se puede colocar a la derecha o a la izquierda, formando la estructura resonante del ozono.

Estructura resonante del ozono O3
Estructura resonante del benceno C6H6.

C:1s2 2s2 2p2

H: 1s1

T=4\cdot6+1\cdot6=30

N=8\cdot6+2\cdot6=60

C=N-T=60-30=30

\text{nº de enlaces}=\dfrac{30}{2}=15

S=T-C=30-30=0

El benceno es un compuesto orgánico cíclico formado por un anillo de seis carbonos.

Estructura de Lewis del benceno paso 1

Una vez que se han colocado los carbonos unimos a cada carbono un hidrógeno.

Estructura de Lewis del benceno paso 2

Por último colocamos los dobles enlaces par completar los octetos de los carbonos de todas las formas posibles respetando la simetría de la molécula.

Forma resonante del benceno
Forma resonante del benceno
Forma resonante del benceno
Forma resonante del benceno
Forma resonante del benceno

La estructura del benceno es muy usada en orgánica, por lo que en lugar de expresar todas sus formas resonantes se utiliza esta forma:

Benceno

Ejercicio de estructuras resonantes.

Dibuje las estructuras de Lewis de la molécula de SO3.

Solución

a) Las configuraciones electrónicas del azufre y el oxígeno son:

S: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

O: 1s2 2s2 2p4

El número de electrones totales, necesarios, compartidos y solitarios es:

T=6+6\cdot3=24

N=8+8\cdot3=32

C=N-T=32-24=8

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8}{2}=4

S=T-C=24-8=16

Para obtener la estructura de Lewis colocamos el azufre como átomo central, por ser el menos electronegativo, y6 los tres oxígenos alrededor.

Paso 1 de la estructura de Lewis del SO3

Tras esto colocamos los enlaces que faltan y los electrones solitarios. Como hay 4 enlaces tendríamos las siguientes estructuras resonantes.

Estructura resonante del trióxido de azufre SO3

Carga formal.

En la mayoría de las moléculas formadas por el enlace covalente existe una «descompensación» de la carga en los átomos, generando lo que se denominan cargas formales. La carga formal de un átomo en una molécula se calcula de la siguiente manera:

CARGA FORMAL = e de la capa de valencia – e que no intervienen en los enlaces – nº de enlaces.

Ejemplo: carga formal para la molécula de ozono (O3).

El ozono tiene las siguientes estructuras resonantes.

Estructura resonante del ozono O3

Si analizamos las cargas formales tendríamos que construir las siguientes tablas.

La primera tabla analiza las cargas forales de los átomos de la molécula de ozono con el doble enlace en la parte derecha(molécula de la izquierda).

ÁtomoElectrones de valenciaElectrones solitariosEnlacesCarga formal
Oxígeno izquierdo6616 – 6 – 1 = -1
Oxígeno central6236 – 2 – 3 = 1
Oxígeno derecho6426 – 4 – 2 = 0

Una vez que hemos hecho la tabla hay que situar las cargas sobre cada átomo de esta forma:

Cargas formales del ozono con el doble enlace a la derecha

Después tenemos que hacer la segunda tabla. La segunda tabla analiza las cargas forales de los átomos de la molécula de ozono con el doble enlace en la parte izquierda (molécula de la derecha).

ÁtomoElectrones de valenciaElectrones solitariosEnlacesCarga formal
Oxígeno izquierdo6426 – 4 – 2 = 0
Oxígeno central6236 – 2 – 3 = 1
Oxígeno derecho6616 – 6 – 1 = -1

Una vez que hemos hecho la tabla hay que situar las cargas sobre cada átomo de esta forma:

Cargas formales del ozono con el doble enlace a la izquierda

Si juntamos las dos estructuras tenemos la estructura de Lewis completa.

Estructura resonante del ozono O3 con cargas formales

Enlace coordinado dativo.

El enlace coordinado o enlace dativo se produce cuando el par de electrones que enlaza los dos átomos es aportado por un solo átomo. El enlace coordinado se representa con una flecha con origen en el átomo que aporta los electrones y fin en el que los acepta.

A continuación se muestran enlaces coordinados ó dativos.

H3O+

Para formar el H3O+ se produce la reacción H_2O + H^+ \longrightarrow H_3O^+. En esta reacción uno de los pares de electrones solitarios del oxígeno pasa a formar un enlace con el H+ que no tiene electrones. De esta forma se forma el enlace coordinado dativo que se representa con una flecha desde el oxígeno hasta el hidrógeno.

Enlace coordinado dativo H3O+

NH4+

Para formar el NH4+ se produce la reacción NH_3 + H^+ \longrightarrow NH_4^+. En esta reacción el par de electrones solitarios del nitrógeno pasa a formar un enlace con el H+ que no tiene electrones. De esta forma se forma el enlace coordinado dativo que se representa con una flecha desde el nitrógeno hasta el hidrógeno.

Enlace coordinado dativo NH4+

Al2Cl6

Para formar el Al2Cl6 se produce la reacción 2AlCl_3 \longrightarrow Al_2Cl_6. En esta reacción el par de electrones solitarios de uno de los cloros pasa a formar un enlace con el aluminio que no tiene electrones que puedan formar otro enlace. De esta forma se forma el enlace coordinado dativo que se representa con una flecha desde el cloro hasta el aluminio. En esta molécula se forman dos enlaces coordinados dativos.

Enlace coordinado dativo Al2Cl6

NH3BF3

Para formar NH3BF3 el se produce la reacción NH_3+BF_3\longrightarrow NH_3BF_3. En esta reacción el par de electrones solitarios del nitrógeno pasa a formar un enlace con el boro que no tiene electrones que puedan formar otro enlace. De esta forma se forma el enlace coordinado dativo que se representa con una flecha desde el nitrógeno hasta el boro.

Enlace coordinado dativo NH3BF3

Geometría molecular en el enlace covalente.

Teoría del enlace de valencia (TEV).

Esta teoría nos aporta el como se enlazan los átomos, no su disposición espacial o el número de enlaces que se producen entre los átomos de una molécula.

Según esta teoría una molécula es un conjunto de orbitales, a menudo “híbridos” (la hibridación se trata más adelante), localizados y asociados a cada átomo, y que albergan pares de electrones.

Un enlace entre dos átomos se forma por el solapamiento de dos orbitales, uno de cada átomo. Entre los dos orbitales que se solapan para formar un enlace tiene que haber dos electrones.En los enlaces intervienen orbitales con electrones desapareados, aportando cada átomo un electrón con spin opuesto. Esto supone la compartición de electrones para obtener la configuración electrónica que le aporta estabilidad necesaria a cada átomo.

Tipos de enlace.

Según el tipo de solapamiento que exista entre los orbitales podemos tener dos tipos de enlaces:

  • Tipo \sigma: se produce cuando dos orbitales se solapan frontalmente, siguiendo el eje internuclear (recta que une los núcleos de los átomos en este enlace covalente).
Representación de un enlace frontal sigma
  • Tipo \pi: se produce cuando dos orbitales se solapan lateralmente. Estos orbitales tienen que ser paralelos.
Representación de un enlace lateral pi

Teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (TRPECV).

Esta teoría explicar la geometría de la molécula para el enlace covalente, es decir, la disposición espacial de los núcleos atómicos y por qué estos átomos se colocan así en el espacio.

Esta teoría sigue los siguientes puntos:

  • Tanto los pares de electrones que forman enlaces como los pares de electrones solitarios se sitúan tan lejos como sea posible los unos de los otros debido a la fuerza de repulsión que existe entre los electrones que forman los enlaces y los pares solitarios. Esto determina la disposición espacial tanto de los pares de electrones que forman enlace como los que no lo hacen.
  • El efecto repulsivo de un par solitario (p.s.) es superior al de un par de electrones que generan enlace (p.e.). Las fuerzas de repulsión entre pares de electrones se ordenan según:

        \[(p.s. - p.s.) > (p.s. - p.e.) > (p.e. - p.e.)\]

  • Los dos pares de electrones de un doble enlace o los tres de un triple mantienen a los átomos unidos en las mismas posiciones que un enlace simple. Esto supone que si tenemos enlaces dobles o triples los tomamos como si fueran enlaces simples, es decir, se cuentan zonas de enlace y no número de enlaces.
  • Se considera zona de enlace a un enlace simple, un enlace doble, un enlace triple y un par de electrones solitarios.

Para obtener la geometría molecular seguimos los siguientes pasos:

  1. Obtenemos la estructura de Lewis.
  2. Contamos el número de zonas de enlace y el número de PARES de electrones solitarios del átomo central.
  3. Obtenemos la geometría de la molécula con la tabla que aparece a continuación.

Tabla con la que obtener la geometría molecular.

Para definir la geometría utilizamos la siguiente tabla que hay que aprenderse de memoria:

Zonas de enlacePares solitariosGeometríaFormaÁngulo
20Linealgeometría lineal180º
30TriangularGeometría triangular120º
1Angulargeometría angular109º
40TetraédricaGeometría tetraédrica109’5º
1Pirámide trigonalPirámide trigonal107º
2AngularGeometría angular104’5º
50Bipirámide trigonalBipirámide trigonal 
60OctaédricaGeometría octaédrica 

Ejercicio resuelto geometría molecular (TRPECV).

Para las moléculas BF3 y NH3 indique su geometría molecular utilizando la teoría de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia.

Solución

BF3

1. Estructura de Lewis.

B: 1s2 2s2 2p1

F: 1s2 2s2 2p5

T=3+7\cdot3=24

N=6+8\cdot3=30

C=N-T=30-24=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}

S=T-C=24-6=18

Estructura de Lewis BF3

2. Contamos el número de zonas de enlace y el número de PARES de electrones solitarios del átomo central.

El BF3 tiene tres zonas de enlace que son los tres enlaces simples que hay entre el boro y los tres átomos de flúor. No tiene pares de electrones solitarios en el átomo central que sería el boro.

3. Obtenemos la geometría de la molécula con la tabla.

La geometría que aparece en la tabla para tres zonas de enlace y ningún par de electrones solitarios es la geometría triangular.

Geometría del BF3. Geometría triangular.

NH3

1. Estructura de Lewis.

N: 1s2 2s2 2p3

H: 1s1

T=5+1\cdot3=8

N=8+2\cdot3=14

C=N-T=14-8=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=8-6=2

Estructura de Lewis NH3

 

2. Contamos el número de zonas de enlace y el número de PARES de electrones solitarios del átomo central.

El NH3 tiene cuatro zonas de enlace que son los tres enlaces simples que hay entre el nitrógeno y los tres átomos de hidrógeno junto con el par de electrones solitarios que tiene el nitrógeno (recuerda que los pares de electrones solitarios cuentan como zona de enlace).

3. Obtenemos la geometría de la molécula con la tabla.

La geometría que aparece en la tabla para cuatro zonas de enlace y un par de electrones solitarios es la geometría pirámide trigonal.

Geometría del amoniaco NH3. Pirámide trigonal

Hibridación.

La teoría de repulsión entre pares de electrones de la capa de valencia (TRPECV) nos justifica la geometría de la molécula pero no explica la unión que se produce entre orbitales atómicos.

La teoría de la hibridación une la teoría del enlace de valencia con la teoría de repulsión entre pares de electrones de la capa de valencia.

La hibridación se produce justo antes de la unión entre los átomos que forman la molécula. La hibridación recombina orbitales atómicos puros (s, p, d, f), para dar unos nuevos orbitales híbridos que son una especie de mezcla entre dos o más orbitales “normales”. Estos orbitales se caracterizan por:

  • Se produce el mismo número de orbitales híbridos que de orbitales atómicos puros de partida.
  • Son todos iguales, energética y formalmente. Solo se diferencian en su orientación espacial.
  • Los ángulos entre ellos son iguales.
  • Todos los tipos de hibridación están relacionados con una geometría molecular definida.

Tipos de hibridación.

  • Hibridación sp: se combinan un orbital s y un p para formar dos orbitales que forman 180º entre sí. Este tipo de hibridación esta vinculado con la geometría de dos zonas de enlace (lineal).
Hibridación sp
  • Hibridación sp2: Se combinan un orbital s y dos orbitales p para formar tres orbitales que forman ángulos de 120º entre sí. Este tipo de hibridación esta vinculado a las geometrías de tres zonas de enlace (angular o triangular).
Hibridación sp2
  • Hibridación sp3: Se combinan un orbital s y los tres orbitales p para formar cuatro orbitales. Este tipo de hibridación esta vinculado a las geometrías con cuatro zonas de enlace (angular, pirámide trigonal y tetraédrica).
Hibridación sp3
  • Hibridación sp3d: Se combinan un orbital s, los tres orbitales p y un orbital d para formar cinco orbitales. Este tipo de hibridación esta vinculado a las geometrías con cinco zonas de enlaces (nosotros solo hemos visto la bipirámide trigonal).
  • Hibridación sp3d2: Se combinan un orbital s, los tres orbitales p y dos orbitales d para formar seis orbitales. Este tipo de hibridación esta vinculado a las geometrías con 6 zonas de enlace (nosotros solos hemos visto la octaédrica).
¿Cómo se produce la hibridación en un enlace covalente?

Justificación del enlace covalente mediante la hibridación.

En un enlace covalente se produce la hibridación de una forma bastante llamativa. Para desarrollar este concepto vamos a utilizar la molécula de metano.

Lo primero sería desarrollar la estructura de Lewis de este compuesto.

C: 1s2 2s2 2p2

H: 1s1

T=4+1\cdot4=8

N=8+2\cdot4=16

C=N-T=16-8=8

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8}{2}=4

S=T-C=8-8=0

Estructura de Lewis del metano CH4

 

Análisis de la configuración electrónica para el enlace entre el carbono y el hidrógeno.

Una vez que hemos obtenido la estructura de Lewis vamos a ver como se produce esta hibridación. En la estructura de Lewis se ve como el carbono está unido a cuatro hidrógenos. Los hidrógenos se enlazan al carbono con sus orbitales s que es donde está el electrón de valencia que produce el enlace covalente. El carbono sin embargo tiene la siguiente configuración electrónica de cajas.

Configuración electrónica del carbono

Cómo se puede ver en la imagen el carbono solo tiene disponibles para enlazar dos electrones, pero esto se puede solucionar excitando el átomo (aportándole energía). Al excitar el átomo, uno de os electrones del orbital 2s va a ir a ocupar el orbital que está vacío del 2p.

Configuración electrónica del carbono excitada

Ahora que hemos resuelto el problema del número de electrones disponibles vamos a ver como sería esta molécula si dibujáramos sus orbitales siguiendo la teoría del enlace de valencia (TEV).

Metano sin hibridación.

Como puede verse el enlace que une los orbitales 1s del hidrógeno y el 2s del carbono quedan superpuestos con otros orbitales (está señalado con una flecha en el dibujo) y la unión se hace casi imposible. Si además de esto obtenemos la distribución de los átomos en esta molécula experimentalmente el resultado no se parece en nada a esto, por lo que se tendrá que producir una modificación en los orbitales para que la geometría que se obtiene experimentalmente si concuerde con lo obtenido en la teoría. Lo que sucede entonces es la hibridación.

Cuando se produce la hibridación los cuatro orbitales de la capa de valencia del carbono se convierten en cuatro orbitales híbridos sp3 de esta forma:

Hibridación sp3 de los orbitales del carbono para el metano CH4

¿Cómo obtener la hibridación de un átomo?

Para obtener la hibridación de un átomo se siguen los siguientes pasos:

  1. Obtener la estructura de Lewis de la molécula que queremos estudiar.
  2. Buscar el número de zonas de enlace que existen en el átomo que se quiere estudiar.
  3. Obtener la hibridación de este átomo sabiendo que los distintos tipos de hibridación están relacionados con el número de zonas de enlace que presenta un átomo.

Ejercicio resuelto de geometría molecular (hibridación).

Responda las siguientes cuestiones:

Para la molécula NH3 y BF3, indique la hibridación del átomo central, número de orbitales híbridos y número de electrones en cada orbital híbrido.

Solución

NH3

1. Obtener la estructura de Lewis de la molécula generada mediante un enlace covalente que queremos estudiar.

N: 1s2 2s2 2p3

H: 1s1

T=5+1\cdot3=8

N=8+2\cdot3=14

C=N-T=14-8=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=8-6=2

Estructura de Lewis NH3

 

2. Buscar el número de zonas de enlace que existen en el átomo que se quiere estudiar.

Queremos estudiar el átomo central, es decir, el nitrógeno. El nitrógeno tiene cuatro zonas de enlace (los tres enlaces con los tres átomos de hidrógeno y el par de electrones solitario).

3. Obtener la hibridación de este átomo sabiendo que los distintos tipos de hibridación están relacionados con el número de zonas de enlace que presenta un átomo.

La hibridación que está relacionada con cuatro zonas de enlace es la sp3.


BF3

1. Obtener la estructura de Lewis de la molécula generada mediante un enlace covalente que queremos estudiar.

B: 1s2 2s2 2p1

F: 1s2 2s2 2p5

T=3+7\cdot3=24

N=6+8\cdot3=30

C=N-T=30-24=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}

S=T-C=24-6=18

Estructura de Lewis BF3

2. Buscar el número de zonas de enlace que existen en el átomo que se quiere estudiar.

En nuestro caso estamos buscando la hibridación del átomo central que sería es boro. El boro tiene tres zonas de enlace (los tres enlaces con los átomos de flúor).

3. Obtener la hibridación de este átomo sabiendo que los distintos tipos de hibridación están relacionados con el número de zonas de enlace que presenta un átomo.

La hibridación relacionada con tres zonas de enlace es la sp2.

Polaridad.

La polaridad de un enlace es un parámetro molecular que mide la distribución electrónica en los enlaces.

La diferencia de electronegatividad de dos átomos enlazados provoca que los electrones se coloquen más cercanos al átomo más electronegativo. Esto hace que exista una densidad de carga negativa en el átomo más electronegativo y una densidad de carga positiva en el átomo menos electronegativo.

El momento dipolar de un enlace en una molécula es un vector que tiene origen en el átomo menos electronegativo y va hacia el más electronegativo.

El momento dipolar molecular es la suma vectorial de los momentos dipolares de cada enlace en la molécula. Sí el momento dipolar molecular es diferente de cero la molécula es polar.

Para estudiar la polaridad de una molécula seguimos los siguientes pasos:

  1. Obtenemos la estructura de Lewis de la molécula.
  2. Obtenemos la geometría de la molécula.
  3. Dibujamos la molécula según su geometría.
  4. Dibujamos los momentos dipolares de cada enlace.
  5. Sumamos los vectores y obtenemos la polaridad de la molécula.

Para sumar los vectores es muy útil pensar que son cuerdas de las que se tira con la misma fuerza. Si el átomo central se mueve la molécula es polar, pero si no se mueve, es apolar.

Ejercicio resuelto de polaridad.

Justifique si la molécula NF_3 es polar o apolar.

Solución

1. Obtenemos la estructura de Lewis de la molécula.

N: 1s2 2s2 2p3

F: 1s1 2s2 2p5

T=5+7\cdot3=26

N=8+8\cdot3=32

C=N-T=32-26=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=26-6=20

Estructura de Lewis del NF3

 

2. Obtenemos la geometría de la molécula.

La molécula tiene cuatro zonas de enlace para el átomo central (nitrógeno) y un par de electrones solitarios (el del nitrógeno), por lo que según la TRPECV la geometría será pirámide trigonal.

3. Dibujamos la molécula según su geometría.

Geometría del NF3

4. Dibujamos los momentos dipolares de cada enlace.

Momentos dipolares de los enlaces covalentes del NF3

5. Sumamos los vectores y obtenemos la polaridad de la molécula.

Polaridad del NF3

En este caso la suma de los vectores vemos que es un vector hacia abajo, es decir, que los momentos de cada enlace no se anulan. Otra forma de verlo es que si tiramos del nitrógeno en la dirección de las flechas el nitrógeno se mueve, por lo que la molécula es polar.

Fuerzas intermoleculares.

Fuerzas de Van der Waals.

La fuerzas de Van Der Waals son fuerzas de tipo débil y de atracción entre moléculas. Son de tres subtipos:

  • Fuerzas dipolo permanente – dipolo permanente. Se producen entre moléculas polares debido a atracción electrostática y es mayor cuanto mayores son los momentos dipolares.
  • Fuerza dipolo permanente – dipolo inducido. Se producen entre moléculas de distintas sustancias, unas polares y otras no, pero en las que la proximidad de dipolos de las moléculas polares induce dipolos no permanentes.
  • Fuerzas de London ó fuerza dipolo inducido – dipolo inducido. Se producen instantáneamente, entre moléculas apolares al producirse una descompensación de carga dentro de cada molécula. Los electrones dentro de la molécula no están estáticos sino en constante movimiento, por lo que en determinados momentos los electrones pueden estar localizados en la misma zona de la molécula generando esa descompensación. Este tipo de fuerzas siempre existen.

Puentes o enlaces de hidrógeno.

Es un tipo de fuerza presente en enlaces del hidrógeno con átomos pequeños y muy electronegativos (nitrógeno, oxígeno y flúor). Al enlazarse uno de los anteriores elementos con el hidrógeno, el electrón del hidrógeno tiende a estar más cerca del núcleo del otro elemento, generando una densidad de carga positiva cerca del hidrógeno y una densidad de carga negativa cerca del otro elemento. Estas cargas pueden atraer a otros átomos suficientemente pequeños, y el H hace de “puente” uniendo moléculas.

El puente de hidrógeno se suele representar con una línea de puntos discontinua entre el hidrógeno y la molécula que es atraída por la densidad de carga de este.

Red de moléculas de agua formada por puentes de hidrógeno.

Pasos para analizar las fuerzas intermoleculares.

  1. Obtener la estructura de Lewis.
  2. Obtener la geometría de la molécula.
  3. Estudiar la polaridad.
  4. Ver que tipo de fuerzas intermoleculares existen. Si la molécula no es polar solo presentar fuerzas de London. Si la molécula es polar presentará fuerzas dipolo-dipolo a no ser que haya un enlace entre hidrógeno y un elemento pequeño muy electronegativo (oxígeno, nitrógeno y flúor) que tendrá puentes de hidrógeno.

Ejercicio resuelto de fuerzas intermoleculares.

Para las moléculas H2O y PF3 indique el tipo de fuerzas intermoleculares.

Solución

H2O

1. Obtener la estructura de Lewis del H2O

H: 1s1

O: 1s1 2s2 2p4

T=6+1\cdot2=8

N=8+2\cdot2=12

C=N-T=12-8=4

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{4}{2}=2

S=T-C=8-4=4

Estructura de Lewis del H2O

 

2. Obtener la geometría de la molécula.

Esta molécula tiene cuatro zonas de enlace y dos pares de electrones solitarios en su átomo central, por lo que según la TRPECV tendrá geometría angular.

3. Estudiar la polaridad.

Geometría del agua H2O
Momentos dipolares de los enlaces de la molécula de agua H2O

 

Polaridad del H2O (agua)
Densidades de carga en la molécula de H2O

4. Ver que tipo de fuerzas intermoleculares existen.

La molécula de agua es polar y tiene un átomo de oxígeno (elemento pequeño y muy electronegativo) al hidrógeno, generando puentes de hidrógeno.


PF3

1. Obtener la estructura de Lewis del PF3

P: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

F: 1s1 2s2 2p5

T=5+7\cdot3=26

N=8+8\cdot3=32

C=N-T=32-26=6

\text{nº de enlaces}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{6}{2}=3

S=T-C=26-6=20

Estructura de Lewis PF3

 

2. Obtener la geometría de la molécula.

Esta molécula tiene cuatro zonas de enlace y dos pares de electrones solitarios en su átomo central, por lo que según la TRPECV tendrá geometría pirámide trigonal.

3. Estudiar la polaridad.

Geometría BF3
Momentos dipolares de los enlaces de la molécula de agua PF3

 

Polaridad PF3
Densidades de carga PF3

4. Ver que tipo de fuerzas intermoleculares existen.

La molécula de PF3 es polar y no presenta puentes de hidrógeno al no tener átomos de hidrógeno, por lo que presenta fuerzas de Van der Walls del tipo dipolo permanente – dipolo permanente.

Comparar los puntos de fusión y ebullición de las sustancias covalentes con las fuerzas intermoleculares.

Los puntos de fusión y ebullición de una molécula dependen del tipo de enlace intramolecular (iónico, covalente y metálico) que se produce, pero cuando analizamos moléculas covalentes similares hay grandes diferencias por sus fuerzas intermoleculares. Cuanto mayores sean las fuerzas intermoleculares mayores son los puntos de fusión y ebullición.

El orden de intensidad de las fuerzas intermoleculares es el siguiente:

  1. Puentes de hidrógeno (las más fuertes).
  2. Fuerzas dipolo permanente – dipolo permanente.
  3. Fuerzas de London (las más débiles).

Las fuerzas dipolo permanente – dipolo inducido van entre las fuerzas de London y las dipolo permanente – dipolo permanente, pero no se van a utilizar para comparar los puntos de ebullición y fusión en el enlace covalente.

El punto de fusión y ebullición depende también de la masa molecular, ya que a mayor masa molecular mayor punto de fusión y ebullición.

Dos moléculas similares son, por ejemplo, el fluoruro de hidrógeno (HF) y el cloruro de hidrógeno (HCl). Ambas moléculas están formadas por un hidrógeno y un elemento del grupo de los halógenos. En este caso el fluoruro de hidrógeno tendrá mayor punto de fusión y ebullición. Esto se debe a que las dos moléculas son polares, pero el HF presenta puentes de hidrógeno, lo que hace que las moléculas estén más unidas entre sí y cueste más que cambie de estado.

Ejercicio resuelto de propiedades según las fuerzas intermoleculares.

Con los datos recogidos en la tabla adjunta, conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

SustanciaH2OHFHClCl2
Temperatura de ebullición (ºC)10020-85-34

a) ¿Por qué la temperatura de ebullición normal del HF es mayor que la del HCl?
b) ¿Por qué la temperatura de ebullición normal del H2O es mayor que la del Cl2?

Solución
Solución del ejercicio.

a) La molécula de fluoruro de hidrógeno HF en una molécula con geometría lineal y polar. Además el enlace entre el flúor y el hidrógeno permite la existencia de puentes de hidrógeno. Por otro lado la molécula de cloruro de hidrógeno HCl también tiene geometría lineal y es polar, pero no tiene puentes de hidrógeno porque el cloro es un elemento demasiado grande. Todo esto hace que el HF tenga un punto de ebullición mayor que el HCl porque el HF tiene puentes de hidrógeno.

b) La molécula de agua H2O tiene una geometría angular y es polar. Los enlaces entre el oxígeno y los hidrógenos generan puentes de hidrógeno. Por otro lado, el Cl2 tiene una geometría lineal y es apolar, por lo que solo existen fuerzas de London, que son de mucha menor intensidad que los enlaces de hidrógeno del H2O. Todo esto hace que el H2O tenga mayor punto de ebullición que el Cl2.

\text{ }

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies

Traba con nosotros

TRABAJA EN MOTYSCIENCE

Rellena este formulario y revisaremos tu currículum

Después de enviarlo podremos ponernos en contacto contigo para ofrecerte un puesto de trabajo. Sabes que nuestros servicios no son continuos y fluctúa mucho el volumen de trabajo a lo largo del año, por lo que si no nos ponemos en contacto de manera inmediata contigo no te preocupes, en cuanto tengamos trabajo para ti, te avisamos. 

La información obtenida mediante este formulario será utilizada simplemente como información de contacto para formalizar la inscripción del alumno. Dicha información personal será archivada según se especifica en la política de privacidad y podrá ser eliminiada y modificada por el usuario en cualquier momento.