FÍSICA III (ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO)
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Laboratorio N°5 Líneas de Campo Eléctrico
Jonatan Armando Chaparro Romero
Cod.201820772
Pablo Andrés Mesa Acevedo
Cod.201820642
Paula Daniela Paredes Rodríguez
Cod.201821812
Natalia Maritza Montañez Niño
Cod.201821720
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad Sede Seccional Sogamoso Escuela Ingeniería De Minas Área De Física III (Electricidad y Magnetismo) Jonatan.Chaparro@uptc.edu.co Resumen Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que sirven para representar el campo eléctrico. Fue una idea presentada por el científico inglés Michael Faraday (1791-1867) para mostrar la noción de la intensidad y de la orientación del campo eléctrico. A lo largo del siguiente laboratorio se va a llevar a cabo la explicación y el desarrollo, como muestra de prueba de lo dicho por Faraday, comprobando a través del simulador la existencia de estas líneas de campo eléctrico imaginarias que emanan de cualquier cuerpo cargado, utilizando varias situaciones, cuando hay solo una carga ya sea positiva o negativa, aumentado su magnitud. Y por otro lado cuando hay más de dos cargas en un campo, con una distancia considerada, ya sea mayor o menos, y así mismo sus con cargas.
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1. IntroducciĂłn El concepto propuesto por Michael Faraday, define a los campos elĂŠctricos como el comportamiento que presentan determinados objetos cargados elĂŠctricamente, cuando se relacionan con el entorno exterior. De esta manera, el estudio de los campos elĂŠctricos es significativo para la comprensiĂłn y anĂĄlisis detallado de la fĂsica de electricidad y magnetismo; basada en la identificaciĂłn de fuerzas, distancias y cargas elĂŠctricas que proponen un sistema de atracciĂłn o repulsiĂłn entre cuerpos. Las lĂneas de campo elĂŠctrico son de gran contribuciĂłn, las cuales se representan como una recta o curva imaginaria, representada en una regiĂłn del espacio, llamadas a si lĂneas de fuerza o “lĂneas de campoâ€?. Estas lĂneas de campo elĂŠctrico muestran la direcciĂłn de la magnitud del ( ⃗đ?‘Ź ) en cada punto; el campo elĂŠctrico tiene una sola direcciĂłn, por lo tanto, solo una lĂnea de campo puede pasar por un solo punto del campo elĂŠctrico generado, por ende, las lĂneas del campo elĂŠctrico nunca se cruzarĂĄn y estas siempre apuntarĂĄn hacia afuera de la carga alejĂĄndose de las cargas positivas (+) y se acercan hacia las cargas negativas (-). 2. MĂŠtodo Experimental Para realizar el experimento de lĂneas de campo elĂŠctrico se requiere de un simulador, en este caso (Phet interactive simulations): Ingresa al link correspondiente al simulador, en el cual se encontrarĂĄ con la siguiente plataforma del simulador (Ver fig. 1). https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html En el simulador se encontrara en la parte inferior central dos cargas puntuales una con carga puntual positiva (+Q), otra con carga puntual negativa (-Q), ambas en unidades de micro Columbios (ÎźC), las cuales se pueden desplegar en la plataforma para insertar una carga y generar un campo elĂŠctrico con sus respectiva configuraciĂłn de lĂneas de campo ( se puede
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insertar varias cargas arrastrĂĄndolas a la plataforma, bien sea (+Q) o (-Q)), tambiĂŠn se contempla un sensor de prueba con carga positiva (q0), el cual nos ayudara a representar la fuerza del campo ⃗ ), por ultimo el simulador posee un metro, el cual se utilizara para medir la distancia elĂŠctrico (đ?‘ desde la carga puntual al sensor de prueba (ver fig.2).
Figura 1. RepresentaciĂłn del simulador a trabajar Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
Figura 2. Procedimiento para medir con el metro en el simulador Phet. Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
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Se procede a realizar la primera simulación, el cual consiste en insertar una carga positiva (+Q) de 1μC en la plataforma de trabajo, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en la hoja mili mitrada. Para realizar la segunda simulación se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez con una carga puntual negativa (-Q). Para la tercera simulación se ingresan dos cargas puntuales del mismo signo, en este caso positivas (+Q) a diferentes distancias entre cargas con una carga inicial, cada una con una carga inicial de 1μC, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las líneas de campo eléctrico en la hoja mili mitrada. Para realizar la cuarta simulación se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez con dos cargas puntuales de diferente signo una carga (+Q) y una carga (-Q). En la quinta y última simulación se ingresan dos cargas puntuales negativas(-Q) tres cargas puntuales positivas (+Q) a diferentes distancias entre cargas con una carga inicial cada una de 1μC, inmediatamente se generan líneas de campo eléctrico (se analiza lo que sucede en la plataforma), luego se inserta cuatro sensores en diferentes puntos y a diferentes distancias, el
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cual se mide con el metro del simulador (Ver fig. 2), se realiza el esquema de las lĂneas de campo elĂŠctrico en hojas mili mitradas evidenciado en el simulador; se repite el mismo procedimiento duplicando y triplicando el valor de la carga dada inicial, igualmente se realiza el esquema de las lĂneas de campo elĂŠctrico en la hoja mili mitrada. 3. Resultados y anĂĄlisis En la experiencia con el simulador (Phet interactive simulations), se logra obtener una representaciĂłn grĂĄfica de un campo de elĂŠctrico, donde se visualiza las lĂneas de campo elĂŠctrico de una carga puntual positiva (Q), el cual representa los cambios de direcciĂłn, en este caso hacia afuera (fuente) y las magnitudes de las fuerzas a medida que se va aumentando la carga positiva en el punto (Q); en este caso las lĂneas de fuerza indican la trayectoria que seguirĂĄn las partĂculas positivas, como se puede apreciar en el esquema ( ver fig. 3) , de tal manera que si ponemos una carga (q0) puntual positiva ( en este caso serĂĄ nuestro sensor) hay dos vectores, un ⃗ ) de repulsiĂłn y un vector campo elĂŠctrico ( ⃗đ?‘Ź ) de acuerdo con la ley vector fuerza elĂŠctrica (đ?‘ de coulomb.
Figura 3. LĂneas de Campo ElĂŠctrico generado por una carga puntual +Q y una carga de prueba q0 Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
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En el esquema se aprecia que las lĂneas de campo permanecen igual con su misma distancia de la carga al sensor , pero la magnitud del sensor varia y se vuelve mĂĄs amplio a medida que se aumenta la carga en el simulador (Ver fig. 3), de manera que hay mayor fuerza de repulsiĂłn, en este caso iniciamos con una carga de 1x10-9C, luego de 2 x10-9C y por ultimo con una carga de 6x10-9C (Ver fig. 3), lo cual nos indica que entre mayor carga coloquemos, mayor serĂĄ la fuerza que en este generara a nuestro campo elĂŠctrico . Ahora bien, como se muestra en la figura, si nuestro sensor de prueba estĂĄ mĂĄs cerca de la carga elĂŠctrica (una distancia mĂĄs corta) este va generar una mayor magnitud de repulsiĂłn en su vector y si estĂĄ mĂĄs lejos (una distancia mĂĄs larga) pues va tener un vector de repulsiĂłn de menor magnitud, independientemente de que se aumente la carga. A continuaciĂłn, se muestran las representaciones grĂĄficas de los campos elĂŠctricos generados por cargas de đ?‘ž1 = −1 ∗ 10−9 đ??ś ; đ?‘ž2 = −2 ∗ 10−9 đ??ś y đ?‘ž3 = −3 ∗ 10−9 đ??ś.
Figura 4. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con carga q1= -1*10^-9 C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC.
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Por otra parte; cuando se tiene una carga negativa, las líneas de campo ingresan a la carga eléctrica (Ver fig. 4). Así mismo, al hacer la prueba en el simulador (Phet interactive simulations) introduciendo una carga eléctrica de q1=-1*10^(-9) C , se observa que al aumentar la distancia desde cierto punto hasta la carga, la línea de campo eléctrico se hace más pequeña, mientras que al disminuir la distancia, la línea campo eléctrico aumenta de tamaño; de este modo cuando se utilizan cargas de q2=-2*10^(-9) C y q3=-3*10^(-9) C (Ver fig. 5 y 6) causan un notable crecimiento en la línea de campo eléctrico utilizando las mismas distancias que para la carga q1.
Figura 5. Representación gráfica del campo eléctrico con carga q2= -2*10^-9 C. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
Ahora bien; la relación presente entre carga eléctrica, y línea de campo eléctrico es inversamente proporcional, ya que entre más negativa es la carga (se aleja de cero o punto neutro), la línea de campo aumenta de manera notable (Ver fig.7). De la misma manera, la
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dependencia entre distancia y línea de campo eléctrico es inversamente proporcional para cargas negativas, pues al crecer la distancia, la línea de campo se hace más pequeña.
Figura 6. Representación gráfica del campo eléctrico con carga q3= -3*10^-9 C. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
Figura 7. Líneas de campo ingresando a la carga negativa. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
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En la línea de campo eléctrico obtenidas del simulador se puede observar cómo se prolongan, estas se describen como asintóticas (Ver Fig. 8), debido a que por ser cargas del mismo signo tiende a tener una dirección con un centro común solo que nunca se van a tocar, cuando las cargas son mayores el campo se hace más intenso, sus fuerzas se combaten, pero nunca se van a tocar. Cuando se alejan demasiado disminuye la intensidad y las líneas del campo se van haciendo más suaves, tendiendo a desvanecerse. En la (Ver Fig. 9), se observa, a partir de los sensores puestos, como esta línea se prolonga, pero no de una manera exagerada, se puede decir que se mantiene en equilibrio.
Figura 8. Ejemplo de líneas de campo de dos cargas positivas. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
Figura 9. Representación gráfica del campo eléctrico con Q= 1nC, q=1nC y r=166,8 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
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En la (Ver Fig. 10) se muestra algo un poco diferente, aquí Q es mayor que q, por lo tanto, las líneas se prologan más en un lado que el otro, debido a que su campo eléctrico hace un choque más fuerte de un solo lado. Finalmente, en la (Ver Fig. 11) se obtuvo que, con cargas mayores, su distancia empieza a jugar un punto un poco más importante, ya que es una distancia considerada la que se le aplico, casi un metro, aun así, las líneas del campo son fuertes, pero tampoco de una manera exagerada.
Figura10. Representación gráfica del campo eléctrico con Q=2nC, q= 1nC y r=125,9 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC.
Figura 11. Representación gráfica del campo eléctrico con Q= 4nC, q= 2nC y r= 263,6 cm. Fuente: Grupo de física III (Electricidad y Magnetismo) Ingeniería de minas UPTC
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Tabla 1. Datos de Magnitud campo elĂŠctrico calculados, generado por dos o mĂĄs cargas de diferentes signos.
2 3
q(C )
d1 (m)
1 ∗ 10−9 đ??ś
1,244
1∗
10−9 đ??ś
E1
d2 (m)
5.815 N/C
E2 5.88 N/C
d3(m) 0,688
E3 19,01 N/C
1,237
Figura 12. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 1*10 -9C. Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
SegĂşn lo que se observa a travĂŠs de la figura 12, en un esquema de 3 cargas positivas y dos negativas como el que se presenta independiente de la situaciĂłn en que se ubiquen las cargas, las lĂneas de campo positivas se dirigen hacia el exterior de la carga generadora, atraĂdas como se registra hacia las cargas negativas, las magnitudes de los campos elĂŠctricos 1 y 3 aunque tienen ĂĄngulos e intensidades muy cercanas de 5,84 V/m y 5,43V/m respectivamente, resultados tomados por el sensor dados en voltios por metro tambiĂŠn nos indica la fuerza por unidad de carga estacionaria situada en dicho punto, no obstante al determinar la magnitud del campo en N/C es posible inferir que E3 con respecto al E1 es mucho mayor ya que la distancia del primero es mucho
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mĂĄs corta a la carga negativa que genera el campo mientras en el segundo esta distancia es casi el doble, esto explica dicho contraste, con respecto al campo 2 dicha magnitud es similar a la del campo 1 con la diferencia en que al estar influenciado por dos cargas del mismo signo que envĂan sus ondas hacia afuera, en este mismo sentido va el campo su intensidad es mĂĄs alta que los campos anteriores siendo de 7,38 V/m. Tabla 2. Comportamiento del campo elĂŠctrico con dos o mĂĄs cargas de distinto signo, aumentado la magnitud de la carga al doble.
2 3
q(C )
d1 (m)
2 ∗ 10−9 đ??ś
1,244
2 ∗ 10−9 đ??ś
E1
d2 (m)
11.63 N/C
E2 11.76 N/C
d3(m) 0,688
E3 38,02 N/C
1,237
Figura 13. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 2*10 -9C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
Luego de aumentar el valor de la carga a 2*10-9 C con respecto a la configuraciĂłn anterior, es visible en la figura 13 un aumento en la intensidad de las lĂneas de campo estas sigue los sentidos de la naturaleza de sus cargas y se mantiene el patrĂłn en el que las lĂneas que entran son igual a las que salen, las magnitudes de los campos aumentaron al doble de lo que se trabajĂł
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en la primera parte, cabe aclarar que no se realizĂł variaciĂłn de las distancias con respecto a la figura 12. Tabla 3.Datos sobre comportamiento de campo elĂŠctrico con dos o mĂĄs cargas de distinto signo.
2 3
q(C )
d1 (m)
3 ∗ 10−9 đ??ś
1,329
3 ∗ 10−9 đ??ś
E1
d2 (m)
15.2 N/C
E2 38.3N/C
d3(m) 0,935
E3 30.88N/C
0,84
Figura 13. RepresentaciĂłn grĂĄfica del campo elĂŠctrico con 3 cargas positivas y dos negativas de magnitud 3*10 -9C Fuente: Grupo de fĂsica III (Electricidad y Magnetismo) IngenierĂa de minas UPTC
En la situaciĂłn de la figura 14, variamos tanto la magnitud de cargas como su ubicaciĂłn y se determinaron otros campos debido a esta configuraciĂłn, el campo mĂĄs alto fue el E3 como puede observarse en la tabla 3, quien en medio de dos cargas se ve atraĂdo por aquella a la que se encuentra a menor distancia, tambiĂŠn puede observarse otra caracterĂstica como en el campo
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eléctrico 2 quien es tangente a las líneas generadas por el campo de la carga positiva quien dirige su sentido, por otra parte ya que en este ejercicio la carga es mayor que en los anteriores es posible ver como el número de líneas fuerza aumento proporcionalmente al aumentar q.
4. Conclusiones •
Si la carga puntual es positiva (+Q) y colocamos una carga de prueba (q0), la configuración de las líneas del campo eléctrico va en dirección de adentro hacia afuera, llamada a si fuente.
•
Todo cuerpo cargado, siempre va a contener un sistema de líneas ejercidas por el campo eléctrico, todo depende de su carga, que sea alterada por algún otro tipo carga que este en su medio, sino el sistema en el que se encuentra se va a mantener en equilibrio.
•
Se comprobó que la variación de la magnitud del campo eléctrico en la interacción de dos o más partículas es directamente proporcional a la magnitud de sus cargas.
•
Se observó que en los campos generados entre cuerpos cargados con el mismo valor el número de líneas que salen de las cargas positivas es igual al número de líneas que llegan a la carga negativa.
•
Fue posible comprobar como el campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia entre o desde la carga, ya que en la experiencia cuando aumentaba uno de estos el otro disminuía, es decir, ejemplo: El campo eléctrico es mayor cuando la distancia a la carga generadora ha sido menor en comparación con otro campo datado a mayor distancia.
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Bibliografía SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol. 2. Undécima edición. Pearson Educación.2004 • BUECHE, F. Física para estudiantes de Ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill. 1988 https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html https://www.todamateria.com/campo-electrico/ https://www.i-de.es/socdis/gc/prod/es_ES/contenidos/docs/6-Campos_electricos_UNESA.pdf